Calcul - Crédit immobilier

Un crédit immobilier permet à un particulier disposant de flux financiers stables d’acquérir un bien immobilier alors même qu’il ne dispose pas encore des liquidités suffisantes pour une telle acquisition, à charge pour lui de rembourser à l’établissement prêteur la somme octroyée. La somme à rembourser est augmentée d’intérêts dûment formalisés au sein d’un contrat.

Un prime d’assurance est généralement ajoutée à ce montant, dans la mesure où l'établissement prêteur souhaite se prémunir contre l’insolvabilité potentielle de l’emprunteur au cours de l’exécution du contrat. 

 

Formules pour le calcul des intérêts et des mensualités 

L’emprunteur devra rembourser une mensualité pour chaque n_i échéance, le nombre des échéances étant obtenu en multipliant le nombre d’années du crédit par m = 12 mensualités par an. 

Ce montant à payer chaque mois ne comprend pas encore l’assurance. Il consiste à rembourser le capital emprunté C₀  ainsi que la somme des intérêts i appliqués à chaque mensualité. En effet, le taux nominal t du crédit est en principe un taux annuel proportionnel s’appliquant sur toutes les mensualités et non en une fois sur la somme totale empruntée. 

La formule pour obtenir la mensualité est alors la suivante: M = [C₀ × t /12] / [ 1− (1 + t / 12) − n]. 

Le total des intérêts s’obtient alors simplement comme la somme de toutes les mensualités moins le capital emprunté:  n x M - C₀.

 

Application numérique

Lorsque t est un taux fixe de 1,2 %, pour un capital emprunté de 180 000 € sur 25 années, l’application de la formule donnera: [180000 x 1.2/12]/[1(1+0.012/12)^-300] ≈ 694,79 €.

Le total des intérêts sera alors de (300 * 694,79) - 180 000 = 28 437,29 €.

 

Les frais annexes

Les versements liés au taux annuel d’assurance t_a se calculent différemment. Il s’agit le plus souvent de lisser le montant total des frais d’assurance annuels sur les douze mensualités puis de multiplier par le nombre d’années du prêt immobilier. Ainsi, la formule pour obtenir le montant total de l’assurance est la suivante:  [(C₀ x t_a) / 12] x Nombre d’années.